No dia 26 de outubro, eu, meus amigos e meus alunos fizemos um passeio maravilhoso ao zoológico na Quinta da Boa Vista.
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sexta-feira, 28 de outubro de 2011
sábado, 22 de outubro de 2011
Calígula
31 de agosto de 12 d.C., Anzio, (Roma), península Itálica
24 de janeiro de 41 d.C., Roma
24 de janeiro de 41 d.C., Roma
Busto de Caligula, o imperador cruel e depravado
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Germânico era um valente cônsul e general do Império Romano, que morreu aos 34 anos de idade, possivelmente envenenado. Deixou um filho ainda pequeno, Caio Calígula, que foi adotado pelo imperador de Roma, Tibério. Calígula tinha 25 anos quando sucedeu ao pai adotivo e foi nomeado imperador. Com o tempo, o filho do general morto obteria todos os títulos imperiais, inclusive o de Augusto César, e o poder correspondente.
Como vivera desde os dois anos de idade no acampamento militar de seu pai, era querido pelos soldados que o viram crescer. Foram eles que lhe deram o sobrenome com o qual passou à história, Calígula, um diminutivo de caliga, o calçado militar dos romanos.
Um historiador da época, Suetônio, afirma que Calígula participou do assassinato do pai adotivo, Tibério. Este o havia designado como um de seus herdeiros - e, conhecendo seu caráter distorcido - também disse que preparava uma víbora para o povo romano. Segundo Tibério, Calígula tinha todos os vícios dos pais e nenhuma de suas virtudes.
Como Nero, Calígula começou a governar de forma liberal. Os cidadãos romanos chegaram a pensar que estavam no início de uma era feliz. Mas o imperador adoeceu, devido aos seus excessos e orgias, e, quando se recuperou, revelou sua maldade.
Para alguns historiadores, a doença deixou Calígula demente. Gastos exorbitantes, impostos altíssimos e a total falta de freios marcaram o resto de seu reinado. Sua crueldade com os presos e os escravos era tão grande quanto sua depravação na vida sexual. Divertia-se fazendo torturar condenados na frente de seus familiares. Tomava as posses de suas vítimas e não admitia ser contrariado em nada.
Mantinha uma casa de prostituição e ordenou que estátuas suas fossem colocadas em lugares de destaque em todos os templos, até nas sinagogas em Jerusalém. Nessa hora, entrou em conflito com os judeus, que não aceitaram esse desejo do imperador, que desejava ser adorado como um deus.
Nomeou senador romano seu cavalo, Incitatus, para quem construiu um palácio de mármore. Antes disso, havia nomeado o cavalo como sacerdote e designado uma guarda pretoriana (força militar romana criada para guardar o imperador e seus familiares) para tomar conta de seu sono. Sua idéia era humilhar o Senado romano e mostrar que se podia nomear um cavalo sacerdote e senador, podia fazer qualquer coisa com a vida de qualquer pessoa.
Os soldados apoiavam todas as loucuras do imperador. Por duas vezes Calígula escapou de atentados à sua vida: era odiado pelo povo. Mas foram os oficiais de sua guarda que, aterrorizados e fartos, decidiram acabar com seu governo desvairado. Numa conspiração que reuniu a guarda e senadores, o imperador foi assassinado num túnel que ligava o Palácio ao Fórum.
Calígula acreditava no terror como arma de poder e gostava de ser odiado: dizia: "Oderint dum metuant!" (que odeiem enquanto tremem de medo), referindo-se ao povo.
Como vivera desde os dois anos de idade no acampamento militar de seu pai, era querido pelos soldados que o viram crescer. Foram eles que lhe deram o sobrenome com o qual passou à história, Calígula, um diminutivo de caliga, o calçado militar dos romanos.
Um historiador da época, Suetônio, afirma que Calígula participou do assassinato do pai adotivo, Tibério. Este o havia designado como um de seus herdeiros - e, conhecendo seu caráter distorcido - também disse que preparava uma víbora para o povo romano. Segundo Tibério, Calígula tinha todos os vícios dos pais e nenhuma de suas virtudes.
Como Nero, Calígula começou a governar de forma liberal. Os cidadãos romanos chegaram a pensar que estavam no início de uma era feliz. Mas o imperador adoeceu, devido aos seus excessos e orgias, e, quando se recuperou, revelou sua maldade.
Para alguns historiadores, a doença deixou Calígula demente. Gastos exorbitantes, impostos altíssimos e a total falta de freios marcaram o resto de seu reinado. Sua crueldade com os presos e os escravos era tão grande quanto sua depravação na vida sexual. Divertia-se fazendo torturar condenados na frente de seus familiares. Tomava as posses de suas vítimas e não admitia ser contrariado em nada.
Mantinha uma casa de prostituição e ordenou que estátuas suas fossem colocadas em lugares de destaque em todos os templos, até nas sinagogas em Jerusalém. Nessa hora, entrou em conflito com os judeus, que não aceitaram esse desejo do imperador, que desejava ser adorado como um deus.
Nomeou senador romano seu cavalo, Incitatus, para quem construiu um palácio de mármore. Antes disso, havia nomeado o cavalo como sacerdote e designado uma guarda pretoriana (força militar romana criada para guardar o imperador e seus familiares) para tomar conta de seu sono. Sua idéia era humilhar o Senado romano e mostrar que se podia nomear um cavalo sacerdote e senador, podia fazer qualquer coisa com a vida de qualquer pessoa.
Os soldados apoiavam todas as loucuras do imperador. Por duas vezes Calígula escapou de atentados à sua vida: era odiado pelo povo. Mas foram os oficiais de sua guarda que, aterrorizados e fartos, decidiram acabar com seu governo desvairado. Numa conspiração que reuniu a guarda e senadores, o imperador foi assassinado num túnel que ligava o Palácio ao Fórum.
Calígula acreditava no terror como arma de poder e gostava de ser odiado: dizia: "Oderint dum metuant!" (que odeiem enquanto tremem de medo), referindo-se ao povo.
Dia do Servidor Público
O atendimento nos serviços públicos é um direito da população
No dia 28 de outubro comemora-se o dia do funcionário público. A data foi instituída no governo do presidente Getúlio Vargas, através da criação do Conselho Federal do Serviço Público Civil, em 1937.
Em 1938 foi fundado o Departamento Administrativo do Serviço Público do Brasil, onde esse tipo de serviço passou a ser mais utilizado.
As leis que regem os direitos e deveres dos funcionários que prestam serviços públicos estão no decreto nº 1.713, de 28 de outubro de 1939, motivo pelo qual é o dia da comemoração desse profissional.
Em 11 de dezembro de 1990, foi publicado o novo Estatuto dos Servidores Públicos Civis da União, das autarquias e das fundações públicas federais, a Lei nº8112, alterando várias disposições da antiga lei, porém os direitos e deveres desses servidores estão definidos e estabelecidos na Constituição Federal do Brasil, além dos estatutos das entidades em que trabalham.
Os serviços públicos estão divididos em classes hierárquicas, de acordo com os órgãos dos governos, que podem ser municipais, estaduais ou federais. Os serviços prestados podem ser de várias áreas de atuação, como da justiça, saúde, segurança, etc.
Para ser servidor público é preciso participar de concursos e ser aprovado no mesmo, garantindo assim a vaga enquanto profissional. O bom desse tipo de trabalho é que o servidor tem estabilidade, não pode ser dispensado de suas funções. Somente em casos extremos, em que se comprove a falta de idoneidade de um funcionário público, é que o mesmo é afastado de seu cargo.
Os salários dos funcionários públicos são pagos pelos cofres públicos, dependendo da localidade. Se for municipal, são pagos pelas prefeituras; se estadual, pelos governos estaduais; e se federal, pagos pelos cofres da União.
Os servidores públicos devem ser prestativos e educados, pois trabalham para atender a população civil de uma localidade. É comum vermos pessoas reclamarem dos serviços públicos, da falta de recursos dos mesmos, falta de profissionais para prestar os devidos atendimentos ou até mesmo por estes serem mal educados e ríspidos com a população. É bom enfatizar que esses profissionais lidam com o que é público, ou seja, aquilo que é de todas as pessoas. Portanto, ganham para prestar serviços a toda comunidade.
Por Jussara de Barros
Graduada em Pedagogia
Equipe Brasil Escola
Graduada em Pedagogia
Equipe Brasil Escola
terça-feira, 18 de outubro de 2011
Dia das bruxas
O Dia das Bruxas (Halloween é o nome original na língua inglesa) é um evento tradicional e cultural, que ocorre nos países anglo-saxônicos, com especial relevância nos Estados Unidos,Canadá, Irlanda e Reino Unido, tendo como base e origem as celebrações dos antigos povos (não existe referências de onde surgiram essas celebrações).
História
A origem do halloween remonta às tradições dos povos que habitaram a Gália e as ilhas da Grã-Bretanha entre os anos 600 a.C.e 800 d.C., embora com marcadas diferenças em relação às atuais abóboras ou da famosa frase "Gostosuras ou travessuras", exportada pelos Estados Unidos, que popularizaram a comemoração. Originalmente, o halloween não tinha relação com bruxas. Era um festival do calendário celta da Irlanda, o festival de Samhain, celebrado entre 30 de outubro e 2 de novembro e marcava o fim do verão (samhain significa literalmente "fim do verão").
A celebração do Halloween tem duas origens que no transcurso da História foram se misturando:
- Origem Pagã
A origem pagã tem a ver com a celebração celta chamada Samhain, que tinha como objetivo dar culto aos mortos. A invasão das Ilhas Britânicas pelos Romanos (46 A.C.) acabou mesclando a cultura latina com a celta, sendo que esta última acabou minguando com o tempo. Em fins do século II, com a evangelização desses territórios, a religião dos Celtas, chamada druidismo, já tinha desaparecido na maioria das comunidades. Pouco sabemos sobre a religião dos druidas, pois não se escreveu nada sobre ela: tudo era transmitido oralmente de geração para geração. Sabe-se que as festividades do Samhain eram celebradas muito possivelmente entre os dias 5 e 7 de novembro (a meio caminho entre o equinócio de verão e o solstício de inverno). Eram precedidas por uma série de festejos que duravam uma semana, e davam ao ano novo celta. A "festa dos mortos" era uma das suas datas mais importantes, pois celebrava o que para nós seriam "o céu e a terra" (conceitos que só chegaram com o cristianismo). Para os celtas, o lugar dos mortos era um lugar de felicidade perfeita, onde não haveria fome nem dor. A festa era celebrava com ritos presididos pelos sacerdotes druidas, que atuavam como "médiuns" entre as pessoas e os seus antepassados. Dizia-se também que os espíritos dos mortos voltavam nessa data para visitar seus antigos lares e guiar os seus familiares rumo ao outro mundo.
- Origem Católica
Desde o século IV a Igreja da Síria consagrava um dia para festejar "Todos os Mártires". Três séculos mais tarde o Papa Bonifácio IV († 615) transformou um templo romano dedicado a todos os deuses (Panteão) num templo cristão e o dedicou a "Todos os Santos", a todos os que nos precederam na fé. A festa em honra de Todos os Santos, inicialmente era celebrada no dia 13 de maio, mas o Papa Gregório III(† 741) mudou a data para 1º de novembro, que era o dia da dedicação da capela de Todos os Santos na Basílica de São Pedro, em Roma. Mais tarde, no ano de 840, o Papa Gregório IV ordenou que a festa de Todos os Santos fosse celebrada universalmente. Como festa grande, esta também ganhou a sua celebração vespertina ou vigília, que prepara a festa no dia anterior (31 de outubro). Na tradução para o inglês, essa vigília era chamada All Hallow’s Eve (Vigília de Todos os Santos), passando depois pelas formas All Hallowed Eve e "All Hallow Een" até chegar à palavra atual "Halloween".
Etimologia
Posto que, entre o pôr-do-sol do dia 31 de outubro e 1° de novembro, ocorria a noite sagrada (hallow evening, em inglês), acredita-se que assim se deu origem ao nome actual da festa: Hallow Evening → Hallowe'en → Halloween. Rapidamente se conclui que o termo "Dia das bruxas" não é utilizado pelos povos de língua inglesa, sendo essa uma designação apenas dos povos de língua (oficial) portuguesa.
Outra hipótese é que a Igreja Católica tenha tentado eliminar a festa pagã do Samhain instituindo restrições na véspera do Dia de Todos os Santos. Este dia seria conhecido nos países de língua inglesa como All Hallows' Eve.
A relação da comemoração desta data com as bruxas propriamente ditas teria começado na Idade Média no seguimento das perseguições incitadas por líderes políticos e religiosos, sendo conduzidos julgamentos pela Inquisição, com o intuito de condenar os homens ou mulheres que fossem considerados curandeiros e/ou pagãos. Todos os que fossem alvo de tal suspeita eram designados por bruxos ou bruxas, com elevado sentido negativo e pejorativo, devendo ser julgados pelo tribunal do Santo Ofício e, na maioria das vezes, queimados na fogueira nos designados autos-de-fé.
Essa designação se perpetuou e a comemoração do halloween, levada até aos Estados Unidos pelos emigrantes irlandeses (povo de etnia e cultura celta) no século XIX, ficou assim conhecida como "dia das bruxas", uma lenda histórica.
Atualmente
Se analisarmos o modo como o Halloween é celebrado hoje, veremos que pouco tem a ver com as suas origens: só restou uma alusão aos mortos, mas com um carácter completamente distinto do que tinha ao princípio. Além disso foi sendo pouco a pouco incorporada toda uma série de elementos estranhos tanto à festa de Finados como à de Todos os Santos.
Entre os elementos acrescidos, temos por exemplo o costume dos "disfarces", muito possivelmente nascido na França entre os séculos XIV e XV. Nessa época a Europa foi flagelada pela Peste Negra e a peste bubônica dizimou perto da metade da população do Continente, criando entre os católicos um grande temor e preocupação com a morte. Multiplicaram se as Missas na festa dos Fiéis Defuntos e nasceram muitas representações artísticas que recordavam às pessoas a sua própria mortalidade, algumas dessas representações eram conhecidas como danças da morte ou danças macabras.
Alguns fiéis, dotados de um espírito mais burlesco, costumavam adornar na véspera da festa de finados as paredes dos cemitérios com imagens do diabo puxando uma fila de pessoas para a tumba: papas, reis, damas, cavaleiros, monges, camponeses, leprosos, etc. (afinal, a morte não respeita ninguém). Também eram feitas representações cênicas, com pessoas disfarçadas de personalidades famosas e personificando inclusive a morte, à qual todos deveriam chegar. Possivelmente, a tradição de pedir um doce, sob ameaça de fazer uma travessura (trick or treat, "doce ou travessura"), teve origem na Inglaterra, no período da perseguição protestante contra os católicos (1500-1700). Nesse período, os católicos ingleses foram privados dos seus direitos legais e não podiam exercer nenhum cargo público. Além disso, foram lhes infligidas multas, altos impostos e até mesmo a prisão. Celebrar a missa era passível da pena capital e centenas de sacerdotes foram martirizados. Produto dessa perseguição foi a tentativa de atentado contra o rei protestante Jorge I. O plano, conhecido como Gunpowder Plot ("Conspiração da pólvora"), era fazer explodir o Parlamento, matando o rei, e assim dar início a um levante dos católicos oprimidos. A trama foi descoberta em 5 de novembro de 1605, quando um católico converso chamado Guy Fawkes foi apanhado guardando pólvora na sua casa, tendo sido enforcado logo em seguida. Em pouco tempo a data converteu se numa grande festa na Inglaterra (que perdura até hoje): muitos protestantes a celebravam usando máscaras e visitando as casas dos católicos para exigir deles cerveja e pastéis, dizendo lhes: trick or treat (doce ou travessuras). Mais tarde, a comemoração do dia de Guy Fawkes chegou à América trazida pelos primeiros colonos, que a transferiram para o dia 31 de outubro, unindo a com a festa do Halloween, que havia sido introduzida no país pelos imigrantes irlandeses. Vemos, portanto, que a atual festa do Halloween é produto da mescla de muitas tradições, trazidas pelos colonos no século XVIII para os Estados Unidos e ali integradas de modo peculiar na sua cultura. Muitas delas já foram esquecidas na Europa
Novos elementos do Halloween
A celebração do 31 de Outubro, muito possivelmente em virtude da sua origem como festa dos druidas, vem sendo ultimamente promovida por diversos grupos neo-pagãos, e em alguns casos assume o caráter de celebração ocultista. Hollywood fornece vários filmes, entre os quais se destaca a série Halloween, na qual a violência plástica e os assassinatos acabam por criar no espectador um estado de angústia e ansiedade. Muitos desses filmes, apesar das restrições de exibição, acabam sendo vistos por crianças, gerando nelas o medo e uma idéia errônea da realidade. Porém, não existe ligação dessa festa com o mal. Na celebração atual do Halloween, podemos notar a presença de muitos elementos ligados ao folclore em torno da bruxaria. As fantasias, enfeites e outros itens comercializados por ocasião dessa festa estão repletos de bruxas, gatos pretos, vampiros, fantasmas e monstros, no entanto isso não reflete a realidade pagã.
Nota
A lanterna vegetal chamada de "Jack-o'-lantern" em inglês, em Portugal chama-se coca e no Brasil existe um personagem de folclore chamado Cuca. Em Portugal, a Abóbora do Dia das Bruxas e é uma tradição ancestral.
- Coca: papão; abóbora vazia (ou panela) com buracos representativos dos olhos e da boca com uma luz dentro, para meter medo, à noite; feiticeira.
domingo, 16 de outubro de 2011
Curiosidade – O número PHI
Proporção áurea
Proporção áurea: a razão entre a+b e a coincide com a razão entre a e b.
A proporção áurea ou número de ouro ou número áureo ou ainda proporção dourada é uma constante algébrica denotada pela letra grega (phi) e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618.
É um número que há muito tempo é empregado na arte. Também é chamada de: razão áurea, razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão, divisão de extrema razão.
É freqüente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi(π), quociente da divisão do comprimento de uma circunferência pela medida do seu respectivo diâmetro), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção em conchas (o nautilus, por exemplo), seres humanos (o tamanho das falanges,ossos dos dedos, por exemplo), até na relação dos machos e fêmeas de qualquer colméia do mundo, e em inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.
Justamente por estar envolvido no crescimento, este número se torna tão freqüente.
E justamente por haver essa freqüência, o número de ouro ganhou um status de “quase mágico”, sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. Apesar desse status, o número de ouro é apenas o que é devido aos contextos em que está inserido: está envolvido em crescimentos biológicos, por exemplo. O fato de ser encontrado através de desenvolvimento matemático é que o torna fascinante.
Justamente por estar envolvido no crescimento, este número se torna tão freqüente.
E justamente por haver essa freqüência, o número de ouro ganhou um status de “quase mágico”, sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. Apesar desse status, o número de ouro é apenas o que é devido aos contextos em que está inserido: está envolvido em crescimentos biológicos, por exemplo. O fato de ser encontrado através de desenvolvimento matemático é que o torna fascinante.
Cálculo do Número
Definição Algébrica
A razão áurea é definida algebricamente como
A equação da direita mostra que , o que pode ser substituído na parte esquerda, resultando em:
Cancelando b em ambos os lados, temos:
Multiplicando ambos os lados por , resulta:
Finalmente, subtraindo de ambos os membros da equação e multiplicando todas as parcelas por − 1, encontramos:
, que é uma equação quadrática da forma , em que .
Agora, basta resolver essa equação quadrática. Pela Fórmula de Bháskara
A única solução positiva dessa equação quadrática é a seguinte:
, que é o número .
Seqüência de Fibonacci
Como é um número extraído da seqüência de Fibonacci, o número áureo representa diretamente uma constante de crescimento.
O número áureo é aproximado pela divisão do enésimo termo da Série de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…, na qual cada número é a soma dos dois números imediatamente anteriores na própria série) pelo termo anterior. Essa divisão converge para o número áureo conforme tomamos n cada vez maior.
O número áureo é aproximado pela divisão do enésimo termo da Série de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…, na qual cada número é a soma dos dois números imediatamente anteriores na própria série) pelo termo anterior. Essa divisão converge para o número áureo conforme tomamos n cada vez maior.
Origem do nome
Phi tem este nome em homenagem ao arquiteto grego Phidias, construtor do Parthenon, que utilizou o número de ouro em muitas de suas obras.
Proporção Áurea na Natureza
Por que esse número é tão apreciado por artistas, arquitetos, projetistas e músicos? Porque a proporção áurea, como o nome sugere, está presente na natureza, no corpo humano e no universo.
Este número, assim como outros, por exemplo o Pi, estão presentes no mundo por uma razão matemática existente na natureza.
Essa seqüência aparece na natureza, no DNA, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.
Por que esse número é tão apreciado por artistas, arquitetos, projetistas e músicos? Porque a proporção áurea, como o nome sugere, está presente na natureza, no corpo humano e no universo.
Este número, assim como outros, por exemplo o Pi, estão presentes no mundo por uma razão matemática existente na natureza.
Essa seqüência aparece na natureza, no DNA, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.
Figuras Geométricas
Um decágono regular, inscrito numa circunferência, tem os lados em relação dourada com o raio da circunferência.
Um decágono regular, inscrito numa circunferência, tem os lados em relação dourada com o raio da circunferência.
Um pentagrama regular é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas interseções das diagonais, também está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas dos lados dos dois pentágonos é igual ao quadrado da razão áurea. A razão entre as medidas das áreas dos dois pentágonos é igual a quarta potência da razão áurea.
Chamando os vértices de um pentagrama de A, B, C, D e E, o triângulo isósceles formado por A, C e D tem seus lados em relação dourada com a base, e o triângulo isósceles A, B e C tem sua base em relação dourada com os lados.
Quando Pitágoras descobriu que as proporções no pentagrama eram a proporção áurea, tornou esse símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Esse era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que “tudo é número”, ou seja, que a natureza segue padrões matemáticos.
A maçonaria também tomou emprestado o simbolismo da Proporção Dourada em seus ensinamentos, com a utilização de seu método para obtenção do Pentagrama e do Quadrado Oblongo, existentes em algumas Lojas Maçônicas.
Vegetais
Semente de girassol – A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea.
Achillea ptarmica – Razão do crescimento de seus galhos.
Folhas das Árvores – A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura.
Semente de girassol – A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea.
Achillea ptarmica – Razão do crescimento de seus galhos.
Folhas das Árvores – A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura.
Animais
População de Abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia.
Concha do Caramujo Nautilus – A proporção em que cresce o raio do interior da concha desta espécie de caramujo. Este moluscobombeia gás para dentro de sua concha repleta de câmaras para poder regular a profundidade de sua flutuação.
Outros – phi estão também nas escamas de peixes, presas de elefantes, crescimento de plantas.
População de Abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia.
Concha do Caramujo Nautilus – A proporção em que cresce o raio do interior da concha desta espécie de caramujo. Este moluscobombeia gás para dentro de sua concha repleta de câmaras para poder regular a profundidade de sua flutuação.
Outros – phi estão também nas escamas de peixes, presas de elefantes, crescimento de plantas.
Corpo Humano
O Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci. As idéias de proporção e simetria aplicadas à concepção da beleza humana
Proporções áureas em uma mão
A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.
A medida do cotovelo até o pulso e a medida do seu pé
Essas proporções anatômicas foram bem representadas pelo “Homem Vitruviano”, obra de Leonardo Da Vinci.
A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.
A medida do cotovelo até o pulso e a medida do seu pé
Essas proporções anatômicas foram bem representadas pelo “Homem Vitruviano”, obra de Leonardo Da Vinci.
Aplicações
O homem sempre tentou alcançar a perfeição, seja nas pinturas, seja nos projetos arquitetônicos, seja até mesmo na música.
O homem sempre tentou alcançar a perfeição, seja nas pinturas, seja nos projetos arquitetônicos, seja até mesmo na música.
Arte
A proporção áurea foi muito usada na arte, em obras como O Nascimento de Vênus, quadro de Botticelli, em que Afrodite está na proporção áurea. Essa proporção estaria ali aplicada pelo motivo de o autor representar a perfeição da beleza. Em O Sacramento da Última Ceia, de Salvador Dalí, as dimensões do quadro (aproximadamente 270 cm × 167 cm) estão numa Razão Áurea entre si. Na história da arterenascentista, a perfeição da beleza em quadros foi bastante explorada com base nessa constante. Vários pintores e escultores lançaram mão das possibilidades que a proporção lhes dava para retratar a realidade com mais perfeição.
A proporção áurea foi muito usada na arte, em obras como O Nascimento de Vênus, quadro de Botticelli, em que Afrodite está na proporção áurea. Essa proporção estaria ali aplicada pelo motivo de o autor representar a perfeição da beleza. Em O Sacramento da Última Ceia, de Salvador Dalí, as dimensões do quadro (aproximadamente 270 cm × 167 cm) estão numa Razão Áurea entre si. Na história da arterenascentista, a perfeição da beleza em quadros foi bastante explorada com base nessa constante. Vários pintores e escultores lançaram mão das possibilidades que a proporção lhes dava para retratar a realidade com mais perfeição.
A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, utiliza o número áureo nas relações entre seu tronco e cabeça, e também entre os elementos do rosto.
Literatura
Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero, que narra os acontecimentos dos últimos dias da Guerra de Tróia. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a 1,618, o número de ouro.
Luís de Camões na sua obra Os Lusíadas, colocou a chegada à Índia no ponto que divide a obra na razão de ouro.
Virgílio em sua obra Eneida, construiu a razão áurea com as estrofes maiores e menores.
Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero, que narra os acontecimentos dos últimos dias da Guerra de Tróia. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a 1,618, o número de ouro.
Luís de Camões na sua obra Os Lusíadas, colocou a chegada à Índia no ponto que divide a obra na razão de ouro.
Virgílio em sua obra Eneida, construiu a razão áurea com as estrofes maiores e menores.
Retângulo Dourado
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Por exemplo, cada bloco da pirâmide era 1,618 vezes maior que o bloco do nível logo acima. As câmaras no interior das pirâmides também seguiam essa proporção, de forma que os comprimentos das salas são 1,618 vezes maiores que as larguras.
Música
O número de ouro está presente nas famosas sinfonias Sinfonia n.º 5 e a Sinfonia n.º 9, de Ludwig van Beethoven, e em outras diversas obras. Outro fato interessante registrado na Revista Batera, em um artigo sobre o baterista de jazz Max Roach, é que, em seus solos curtos, aparece tal número, se considerarmos as relações que aparecem entre tempos de bumbo e caixa.
O número de ouro está presente nas famosas sinfonias Sinfonia n.º 5 e a Sinfonia n.º 9, de Ludwig van Beethoven, e em outras diversas obras. Outro fato interessante registrado na Revista Batera, em um artigo sobre o baterista de jazz Max Roach, é que, em seus solos curtos, aparece tal número, se considerarmos as relações que aparecem entre tempos de bumbo e caixa.
Cinema
O diretor russo Sergei Eisenstein se utilizou do número no filme O Encouraçado Potemkin para marcar os inícios de cenas importantes da trama, medindo a razão pelo tamanho das fitas de película.
O diretor russo Sergei Eisenstein se utilizou do número no filme O Encouraçado Potemkin para marcar os inícios de cenas importantes da trama, medindo a razão pelo tamanho das fitas de película.
Objetos Atuais
Atualmente, essa proporção ainda é muito usada. Ao padronizar internacionalmente algumas medidas usadas em nosso dia-a-dia, os projetistas procuraram “respeitar” a proporção divina. A razão entre o comprimento e a largura de um Cartão de Crédito, alguns livros, jornais, uma foto revelada, entre outros.
Atualmente, essa proporção ainda é muito usada. Ao padronizar internacionalmente algumas medidas usadas em nosso dia-a-dia, os projetistas procuraram “respeitar” a proporção divina. A razão entre o comprimento e a largura de um Cartão de Crédito, alguns livros, jornais, uma foto revelada, entre outros.
Efeitos
Algumas das correntes místicas acreditam que objetos cujas dimensões sejam relacionadas a Phi se harmonizam com a glândula pineal, o que provocaria ou estimularia uma sensação de beleza e harmonia no ser humano.
Algumas das correntes místicas acreditam que objetos cujas dimensões sejam relacionadas a Phi se harmonizam com a glândula pineal, o que provocaria ou estimularia uma sensação de beleza e harmonia no ser humano.
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